Der Vermieter kann bei entsprechendem Zahlungsverzug eine fristlose Kündigung erklären, die in der Regel auch mit einer hilfsweise ordentlichen Kündigung verbunden wird. Ein innerhalb der sog. Schonfrist erfolgter vollständiger Ausgleich des Mietzahlungsrückstands führt nur dazu, dass die fristlose Kündigung ihre Wirkung verliert. Die hilfsweise erklärte ordentliche Kündigung bleibt bestehen. Der Bundesgerichtshof bleibt damit auch mit Urteil vom 13.10.2021 (Az. VIII ZR 91/20) bei seiner in der Vergangenheit entwickelten Rechtsprechung. Der Bundesgerichtshof führt aus, dass nach § 569 Abs. 3 Nr. 2 Satz 1 BGB eine fristlose Kündigung unwirksam werde, wenn der Vermieter spätestens bis zum Ablauf von zwei Monaten nach Eintritt der Rechtshängigkeit des Räumungsanspruchs hinsichtlich der fälligen Miete befriedigt werde oder sich eine öffentliche Stelle zur Befriedigung verpflichte (=Schonfristzahlung). Eine Auswirkung auf die ordentliche Kündigung habe die Schonfristzahlung aber gerade nicht, was auch dem erkennbaren Willen des Gesetzgebers entspreche. Mit der „Kündigung“ nach dem Sinnzusammenhang, in dem dieser Begriff verwendet werde, sei nur die fristlose Kündigung gemeint. Dies ergebe sich neben der eindeutigen amtlichen Überschrift der Norm („Außerordentliche fristlose Kündigung aus wichtigem Grund“) aus deren Aufbau und dem sprachlichen Kontext. Dafür spreche auch, dass die Vorschrift des § 569 BGB gerade die eine solche fristlose Kündigung regelnde Vorschrift des § 543 BGB ergänze, wodurch ein eindeutiger Bezug hergestellt sei. Die Regelung des § 569 BGB solle so ausdrücklich allein als Ergänzung zu § 543 BGB ausgestaltet sein. Die Schonfristzahlung diene ihrem Sinn und Zweck nach der Vermeidung einer Obdachlosigkeit des Mieters. Eine Obdachlosigkeit drohe bei einer mit einer mindestens dreimonatigen Kündigungsfrist einhergehenden ordentlichen Kündigung allerdings in geringerem Maße als bei einer fristlosen Kündigung. Der Bundesgerichthof wird hinsichtlich der Begründung der noch anders entscheidenden Vorinstanz weiter deutlich: „Abschließend ist festzuhalten, dass das Berufungsgericht bei seiner auf die heutigen Verhältnisse und die aktuellen Auswirkungen einer auf den Zahlungsverzug gestützten Kündigung die jüngere Gesetzgebungsgeschichte in Gänze außer Betracht lässt. Aus dieser folgt eindeutig, dass der Gesetzgeber eine Erstreckung der Schonfristzahlung auf die ordentliche Kündigung (bisher) ablehnt.“.